Satz des Pythagoras

In der letzen Lektion hat Jürg gesagt, wir sollten uns doch überlegen, wie wir in der nächsten den Satz des Pythagoras erklären. Egal mit welchem Medium, auch in zehn Sätzen wäre erlaubt.
Nun habe ich mich ein wenig damit befasst und gemerkt, dass es schon etliche didaktisch perfekte Beweise für die Richtigkeit des Satzes gibt, zum Beispiel von der Uni Erlangen oder der British Columbia in Vancouver. Also WAS und WIE sind breit geklärt, man kann basteln, schneiden, verschieben, Quadrate an Dreiecke legen und umgekehrt und braucht das Rad nicht neu zu erfinden. Aber das WARUM fehlt mehrheitlich im didaktischen Strauss, es scheint also nicht nur mir ab und zu durch die Lappen zu gehen.
Mal sehen, ob mir etwas einfällt, was die pythagoräische Nützlichkeit didaktisch sinnvoll reduziert.

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